2022-06-01から1ヶ月間の記事一覧
概要 pを素数としたとき、 n!がpで割り切れる個数は $$v_p(n!)=\dfrac{n-S_p(n)}{p-1}$$ である。ここで、$S_p(n)$とは、$n$を$p$進数表記したときの各桁の総和である。 証明 帰納法でやる。とりあえずルジャンドルの定理は既知とする。 知らない場合は高校…
概要 pを素数としたとき、 n!がpで割り切れる個数は $$v_p(n!)=\dfrac{n-S_p(n)}{p-1}$$ である。ここで、$S_p(n)$とは、$n$を$p$進数表記したときの各桁の総和である。 証明 帰納法でやる。とりあえずルジャンドルの定理は既知とする。 知らない場合は高校…