2022-07-01から1ヶ月間の記事一覧

二項係数 mod 素数のあまり見かけない計算方法

atcoder.jp これを頑張って計算すると以下の式(を998244353で割った余り)を出力すればいいことがわかります。 $$\sum_{M=0}^{N}\binom{N}{M}\cdot \binom{K+M+1}{N+1}$$ この式の導出方法はこの記事の本筋からそれるので省略します。解説参照! さて、制約…

日本地図を(隣り合う都道府県が違う色になるように)3色で塗り分けることは可能か?

(過去ツイートの再掲です) 四色定理により、地図は四色で塗り分けることができることが保証されている。*1では、日本地図は三色で塗り分けることはできるだろうか? 補足 日本地図を見ると、群馬・栃木・埼玉・茨城あたりの県境が密集していて見にくくなっ…