2022-08-27から1日間の記事一覧
はじめに 任意の$\mathbb{F}_2$係数多項式$f$において $$f(x^2)=\{f(x)\}^2$$ が成り立つ。これは比較的簡単に示せる。 $$f(x)=a_0+\cdots+a_{n-1}x^{n-1}$$ なら、 $$\{f(x)\}^2=\sum_{i=0}^{n-1}a_i^2x^{2i}+2\sum_{i\lt j} a_ia_jx^{i+j}$$ となるが、$\m…
はじめに 任意の$\mathbb{F}_2$係数多項式$f$において $$f(x^2)=\{f(x)\}^2$$ が成り立つ。これは比較的簡単に示せる。 $$f(x)=a_0+\cdots+a_{n-1}x^{n-1}$$ なら、 $$\{f(x)\}^2=\sum_{i=0}^{n-1}a_i^2x^{2i}+2\sum_{i\lt j} a_ia_jx^{i+j}$$ となるが、$\m…